Algoritmi elementari

Algoritmi Elementari

1. Prelucrarea numerelor

Prelucrarea numerelor reprezintă o categorie importantă de algoritmi care sunt folosiți pentru a analiza și manipula cifrele unui număr, a verifica proprietăți matematice și a efectua calcule fundamentale.

1.1 Prelucrarea cifrelor unui număr

Operațiile asupra cifrelor unui număr includ:

Calculul sumei cifrelor: Se adună toate cifrele unui număr.
Inversarea unui număr: Se schimbă ordinea cifrelor unui număr.
Verificarea proprietății de palindrom: Se verifică dacă un număr este identic când este citit invers.

Exemplu: Calculul sumei cifrelor unui număr.


                Start
                Citește număr
                Suma ← 0
                Cât timp număr > 0 Execută
                    Suma ← Suma + (număr MOD 10)
                    număr ← număr / 10
                Afișează Suma
                Stop

1.2 Probleme de divizibilitate

Problemele de divizibilitate sunt utilizate pentru a analiza proprietățile numerelor legate de împărțirea acestora. Acestea includ:

Determinarea divizorilor unui număr: Se identifică toate numerele care împart exact numărul dat.
Calculul celui mai mare divizor comun (c.m.m.d.c.): Se determină cel mai mare număr care împarte două sau mai multe numere fără rest.
Calculul celui mai mic multiplu comun (c.m.m.m.c.): Se determină cel mai mic număr care este multiplu comun al două sau mai multe numere.
Verificarea primalității unui număr: Se verifică dacă un număr este prim, adică dacă are exact doi divizori (1 și el însuși).

Exemplu: Verificarea dacă un număr este prim.


                Start
                Citește număr
                Prim ← Adevărat
                Dacă număr ≤ 1 Atunci
                    Prim ← Fals
                Pentru i ← 2, i ≤ √număr, i ← i + 1 Execută
                    Dacă număr MOD i = 0 Atunci
                        Prim ← Fals
                Dacă Prim Atunci
                    Afișează "Numărul este prim"
                Altfel
                    Afișează "Numărul nu este prim"
                Stop

1.3 Calculul unor expresii simple

Calculul unor expresii matematice fundamentale este o operațiune frecventă în algoritmi. Acestea includ:

Calculul sumei unui set de numere: Se adună toate elementele unei liste de numere.
Calculul produsului unui set de numere: Se înmulțesc toate elementele unei liste de numere.
Calculul mediei aritmetice: Se calculează suma tuturor elementelor împărțită la numărul de elemente.

Exemplu: Calculul produsului a două numere.


                Start
                Citește a, b
                Produs ← a * b
                Afișează Produs
                Stop